מתמטיקה בדידה – אוניברסיטת בר-אילן

3363.6

מתמטיקה בדידה 98-889

סוג הקורס: הרצאה ותרגול
שנת לימודים: תשע"ג
סמסטר: קיץ
היקף שעות: 4 שעות הרצאה ושעתיים תרגול

א. מטרות הקורס

This is an introductory mathematics course covering basic topics of discrete mathematics, with a focus on the needs of students studying computer science. A strong focus is given on mathematical rigor and proof techniques.

ב. תוכן הקורס

מהלך השיעורים: הרצאות פרונטליות ותרגול

תכנית הוראה מפורטת לכל השיעורים (הרשימה למטה מתייחסת ל-26 הרצאות של שעתיים, אבל החלוקה איננה סופית:)

Lecture To

  1. Basic logic (propositional logic, truth tables, equivalences and implications, normal forms)
  2. Basic logic (continued, topics as above)
  3. Quantifiers and predicate logic
  4. Basic set theory
  5. Basic set theory
  6. Proof methods
  7. Proof methods
  8. Proof methods
  9. Relations
  10. Relations (continued)
  11. Relations (continued)
  12. Relations (continued)
  13. Functions
  14. Mathematical Induction
  15. Mathematical Induction (continued)
  16. Infinite sets and cardinality (cardinal equivalence, countable an uncountable sets, diagonalization, and more)
  17. Infinite sets and cardinality (continued, topics as above)
  18. Infinite sets and cardinality (continued, topics as above)
  19. Basic combinatorics (counting formulae, binomial coefficients, the pigeon hole principle, inclusion-exclusion)
  20. Basic combinatorics (continued, topics as above)
  21. Basic combinatorics (continued, topics as above)
  22. Basic combinatorics (continued, topics as above)
  23. Recursion (recursively defined sequences, recursively defined sets)
  24. Graph theory (basic definitions, representations, isomorphisms, cycles, trees and spanning trees, bipartite and planar graphs, Euler and Hamiltonian cycles, proofs on graphs)
  25. Graph theory (continued, topics as above)
  26. Graph theory (continued, topics as above)

ג. חובות הקורס

דרישות קדם: אין

חובות / דרישות / מטלות: מבחן, הגשת לפחות 80% מהתרגילים השבועיים עם ציון עובר.

מרכיבי הציון הסופי: מבחן 85%, תרגיל 15%, דרוש ציון של לפחות 55 במבחן כדי לעבור את הקורס.

ד. ביבליוגרפיה

ספר הקורס (לא סופי:)

How To Prove It, by Daniel J. Velleman (Cambridge University Press)

ספרים נוספים:

מתמטיקה בדידה, על ידי נתי ליניאל ומיכל פרנס

Discrete Mathematics, Proofs, Structures and Applications, Third Edition, by Garnier and Taylor (Taylor and Francis Press)

חומר מחייב למבחנים: כל מה שנלמד